Nematos sei stato chiarissimo, ma sono convinto che il pivot delle ancore nei piccoli calibri rotoli e non strisci nelle sedi: per ora questa mia convinzione è dovuta ad alcune semplici considerazioni cinematiche e statiche da me fatte, ma visto che non ho alcuna autorevolezza in merito e non voglio annoiarvi con lunghe discussioni di Meccanica Applicata, appena troverò qualche riferimento bibliografico che smentisca o confermi la mia tesi vi farò sapere.

A presto
Aldo

Chiaro, chiarissimo....bene,benissimo... anzi direi ottimo!


Ciao Davide,




ti riferivi al mio "radente" ?


gae929

Come già avevo linkato... http://it.wikipedia.org/wiki/Attrito

Ciao Aldo,
se hai fatto dei ragionamenti di cinematica o meccanica applicata hai la massima autorevolezza sull'argomento, in quanto lubrificazione a parte il moto di un perno è comunque meccanica...io sono molto interessato a conoscere il tuo ragionamento, magari non ho tenuto conto di qualche fattore io nella mia analisi che è la seguente...

Semplificando il moto di un perno di un ancora è assimilabile a quello della mezza luna utilizzata per tritare le verdure...e se volessimo entrare nel ragionamento differenziale, prendendo un punto della sua circonferenza questo si sposta con un vettore "V" il cui punto di applicazione è sempre tangente alla circonferenza stessa e quindi segue la logica di un moto circolare ma non completo e con inversioni periodiche...il che mi ricorda molto il moto di un pendolo...essendo quindi la superficie composta da infiniti punti questi seguiranno tutti un moto circolare e non cicloidale...quindi tutti i punti tenderanno a strisciare sulla superficie sottostante ovvero la boccola...o no!?

L'attrito volvente si ha quando una superficie circolare tende a scorrere su corpi a loro volta in rotazione, immaginiamo un'asse che scorre sui rulli, un po come si faceva per ammarare le barche...
Il perno calettato nell'anello di un cuscinetto a sfere, non striscia ma essendo corpo unico con l'anello del cusinetto tende a scorrere sulle sfere che a loro volta rotolano seguendo una traiettoria circolare.
Infatti se andassimo a disegnare il moto delle sfere traducendolo in un grafico lineare otterremmo una cicloide da cui prende il nome il cuscinetto...

Questo è la mia analisi...

Ciao

Ciao nematos lo schema che ho usato è questo



dove:
- in O ho riportato la traccia dell'asse dell'ancoretta
- in O' la traccia dell'asse del foro della pietra
- con F ho indicato la spinta che la ruota scappamento esercita sul piano di
impulso dell'ancoretta
- con N e T invece le reazioni normale e tangenziale della pietra

La situazione schematizzata si riferisce agli istanti in cui l'ancoretta, una volta abbandonato lo spinotto di limitazione, riceve la spinta dalla ruota di scappamento.

Ora come puoi ben immaginare la condizione di puro rotolamento è soddisfatta se la reazione T si mantiene al di sotto del valore limite Tmax=mu0*N, con mu0 coefficiente di attrito statico dell'interfaccia pietra-perno.
Se invece risulta T>mu0*N vi sarà strisciamento.
Il valore di T si può calcolare imponendo l'equilibrio alla rotazione intorno a O in ipotesi di trascurabilità delle forze di inerzia e dipende dall'intensità della spinta F e dalle dimensioni dell'ancoretta.

Conclusione si può dedurre che negli orologi piccoli T si mantenga al di sotto del valore di incipiente slittamento e che quindi il perno rotoli sul foro della pietra, mentre nei calibri più grossi invece si abbia scorrimento.

A presto
Aldo

Molto interessante la tua descrizione, sono parzialmente concorde con l'analisi delle forze in gioco da te descritte, anche se secondo me la forza F da te indicata non è perpendicolare al piano inclinato del rubino in quanto il dente della ruota di scappamento tocca il piano inclinato e scorre su di esso agendo perpependicolarmente ai piani paralleli del rubino...

Comunque a parte questo il "rotolamento" si ha quando il centro della nostra ruota o cerchio o perno che sia si sposta secondo una traiettoria che può esser orizzontale o circolare o parabolica che è poi la direzione del rotolamento stesso (provate a pensare ad una ruota di un automobile, ruota su se stessa e rotola sull'asfalto avanzando...mentre invece l'asse del perno rimane fermo (almeno è auspicabile) e si limita a ruotare sul proprio asse...

Infatti come giustamente da te indicato il vettore "T" indica proprio il vettore velocità tangenziale che il punto più estremo del perno compie per via dell'unica forza motrice che tu non hai indicato che è quella che imprime il bottone del plateau all'ancora grazie ovviamente all'effetto della spirale (infatti no spirale...no moto)!

Questa forza si trasforma in una coppia il cui braccio è il tratto che collega la forchetta al perno che diventa il fulcro che essendo collegato al rubino con il piano inclinato, subisce la spinta data dal dente della ruota di scappamento che a sua volta riceve energia dalla molla di carica, facendo scattare l'ancora in senso opposto opponendosi quindi alla spinta della spirale la quale imprime all'ancora una forza uguale (dovrebbe) e contraria facendo cosi oscillare l'ancora...



Io la vedo più cosi...

Ciao

Mi hai tolto le parole di bocca...
Intrigante questa discussione cominciata in modo quasi banale...
E adesso degna di una accademia!
Ciao
Marcello

Invece è più che ragionevole pensare che lo sia, perchè il rubino è più rigido dell'ottone del dente della ruota scappamento e quindi la superficie di contatto leva-dente risulta piana; che non sia poi perpendicolare perchè occorre considerare anche l'attrito d'interfaccia è vero, ma comunque la direzione della forza F non cambia la sostanza del ragionamento fatto sul tipo di moto del perno sulla pietra.



Invece il perno si comporta proprio come la ruota di una automobile e la "strada" del perno è la superficie del foro del rubino. Quello che dici sarebbe vero se non ci fosse gioco tra foro e perno, ma questa ipotesi è troppo semplificativa per analizzare la dinamica dell'ancoretta, già molto semplificata nel mio schema (moto piano, trascurabilità delle forze di inerzia etc... )



T nel mio schema comunque è la forza di attrito tra perno e rubino, poi ho detto che per ipotesi lo schema si riferiva agli istanti in cui la ruota scappamento agisce sul piano di impulso e cioè dopo che il bottone del disco ha disincagliato l'ancora (L'analisi dinamica, anzi quasi -statica dell'ancora non è proprio una cosa banale e per semplicità mi sono riferito ad un momento particolare).



Si la forza che dici tu serve a movimentare l'ancora per disincagliarla dalla ruota di scappamento, quella da me indicata, F, è anche essa motrice e serve per dare la spinta al volantino nella corsa di ritorno, altrimenti si fermerebbe a causa degli attriti.

Spero che ti trovi d'accordo , anche perchè sono considerazioni fatte in questi giorni ed inevitabilmente qualche caxxata forse l'avrò detta.

A presto
Aldo

Mi piace la tua analisi Aldo....a questo punto manca solo di ragionarne davanti ad un caffettino bollente......anzi con 3 C come usa a Napoli
Io ho perfezionato la mia scuola proprio in provincia di Na, a Somma da Lama. Conosci?
Attendo ulteriori approfondimenti da parte vostra

Ciao Aldo,
grazie per averci "mostrato" il tuo pensiero e grazie anche a Davide che è riuscito a spronarti abilmente.

Approfitto e parto dal tuo disegno per mostravi parte del mio pensiero:



che rappresenta il punto di partenza "statico" da te indicato al tempo t. Quello che succederà al tempo t1 potrà aiutarci a capire meglio?



ciao

gae929

Mi fà piacere che apprezzi il mio ragionamento e sarei ben lieto di discutere di orologi con un professionista come te davanti ad una bella tazzulella è cafè alla napoletana, 3C ovviamente , anche se io spesso lo prendo amaro e freddo . Di Lama non ne sapevo nulla fino ad ieri, ma è dovuto al fatto che è da poco che mi interesso di orologeria (da questa estate). Ho saputo che è un grande maestro di orologi, costruttore di orologi a pendolo in legno.

Per rispondere a gae909 la configurazione dell'ancoretta in un istante successivo è questa (in grigio)



Considera che tale configurazione è spropositata proprio perchè lo è il gioco che ho introdotto in questo schema: voglio aggiungere che il mio schema ha solo lo scopo di chiarire in che condizioni il perno può rotolare puramente o scorrere sulla superficie del rubino e questo dipende dal valore che assume la reazione tangenziale T la cui intensità dipende dalle forze attive agenti (nell'istante considerato è la sola F) e dalle dimensioni dell'ancoretta.

A presto
Aldo

Ma allora mettiamo l'olio o no?? Spero di no,perchè dal '64 al 78 ho montato decine di migliaia di orologi nuovi e dal '78 ad oggi ho revisionato migliaia di orologi usati ,se devo richiamarli tutti per mettere l'olio sono fottuto
ciau,Piero.
P.S. E poi dovrei dire anche a quelli della Mamma che sbagliano a non oliare l'ancorina.

Avendo letto attentamente le vostre disssertazioni, sono giunto alla conclusione inequivocabile che il perno non rotola ma striscia.

Adesso vedetevela un pò voi.

marco

Caro Piero il divertimento consiste nello scoprire se il perno il perno ruota o rotola...

Vediamo se analiticamente possiamo spiegarcelo meglio.

Per aiutarmi ho riciclato lo schizzo di Aldo, ed è solo indicatvo




Riprendiamo il concetto già espresso da Aldo sopra: calcolo dei momenti rispetto al centro del perno (O):

indichiamo con

Mf il momento (rispetto ad O) applicato al perno derivante dall'applicazione della forza F2

Fatt la forza di attrito applicata nel punto di contatto tra perno e foro

R raggio del perno

se Mf-Fatt*R<0 allora il perno rotola, altrimenti ruota.

Proviamo a calcolare il tutto nel momento di sgancio dell'ancora dalla ruota scappamento.
La forza impressa dal bottone sull'ancora contribuisce ad aumentare il momemto in (O), siccome non la conosciamo la trascuriamo (portando vantaggio al rotolamento).

assumiamo angolo alfa =114°

Pertanto l'angolo (beta) tra F e F2 risulta di circa 24°

F2 = F*cos(beta) = F*0.91
F1 = F*sen(beta) = F*0.41

Fatt = F1*mo = F*0.41*mo (mo= coefficiente di attrito statico)

L = distanza tra il punto di applicazione di F2 ed il centro O.

Mf = F2*L= F*0.91*L

Per rotolare deve risultare : Mf-Fatt*R minore di zero

F*0.91*L-F*0.41*mo*R minore di zero

ricaviamo mo:

mo maggiore di (0.91/0.41)*(L/R)"

Quindi dovremmo avere un coefficiente di attrito statico mo>2.2*L/R, essendo il rapporto L/R molto maggiore di 1 (direi almeno 10), il perno non può iniziare a rotolare.


Man mano che l'ancora ruota la componente F1 tende ad aumentare, e quando l'ancora comincia a spingere il bottone si genera un un momento di segno opposto che va a contrastare Mf; tutti elementi che tendono ad agevolare un eventuale innesco di rotolamento (direi remoto).

Spero di non aver fatto "orrori".

ciao

gae929

Voglio farvi notare che la forza T nel mio schema ha verso opposto a quello indicato. Fatta questa precisazione, il ragionamento comunque non risulta compromesso (almeno spero ).

A presto
Aldo