AngeloCf andiamo con ordine nella descrizione cominciando dalla prima immagine:
Quella ruota è fatta proprio cosi, NON RADDRIZZARLA assolutamente!!!!
Hai presente la rondella con il dentino che hai tolto??
Il dentino deve cadere nel taglio, la ruota si alzerà spinta dalla sottostante leva-molla che a sua volta alzandosi, libererà il ruotismo della suoneria permettendo alla sveglia di suonare. Se elimini lo scalino, la suoneria non funzionerà mai!!
In merito alla seconda immagine, la molla e il cricchetto sono fermati da due perni ribattuti, per smontare le due parti dovrai trapanare i due perni.
A meno che Tu poi non ci voglia deliziare con un post sulla tornitura dei due perni e sempre che non ci siano evidenti difetti o rotture, io non li smonterei.
Solo un lavaggio molto accurato per eliminare TUTTE le tracce di vecchio lubrificante.
Per smontare le molle è giusto il consiglio di "Sylar81", se l'ultima spira non è troppo stretta e Ti consente di gettare un'occhio dentro, noterai un dente ricavato sull'asse che si va ad impegnare in un'asola ricavata sulla molla.
Girando l'asse al contrario, rispetto al senso di carica, il dente si infilerà sotto la molla liberandola.
Per quanto riguarda l'asse che porta la lancetta della suoneria, io non lo smonterei.
Quella boccola in ottone che tiene la molla è estremamente forzata sull'asse. Andando a considerare che quell'asse non influisce sulla marcia dell'orologio e sempre ammesso che non ci siano evidenti danneggiamenti come ad esempio l'ovalizzazione del foro (che mi sento di escludere) eviterei di smontare, anche in questo caso un'accurata pulizia.
Eviterei di smontare il gruppo frizione di rimessa all'ora, anche in questo caso gli accoppiamenti sono molto forzati e basta solo una bella pulizia.
Invece il pignone montato a forzare anch'esso sull'asse di centro, bisogna toglierlo per andare a ispezionare il foro e consentirne un 'adeguata pulizia.
Anche se il pignone è molto forzato, l'asse è leggermente conico, per cui basta molto poco per liberarlo, anche in questo caso sarà necessario un'adatto estrattore sulla falsariga di quelli precedentemente mostrati, facendo attenzione a non danneggiare l'estremità dell'asse proteggendola con un materiale morbido (ad esempio alluminio) ma sopratutto se non si usa un'adeguato estrattore fare assoluta attenzione a non danneggiare i denti del pignone e la platina sottostante.
Comunque dalle immagini mi sembra di capire che il pignone è calettato su un diametro maggiorato rispetto al resto dell'asse.
Non Ti posso dire come faccio io, primo perché non è un sistema consono, secondo perché mi si scandalizza tutto il forum!!
A parte l'eccesso di olio, noto che i denti del bariletto sono molto consumati, presumo che sia un orologio che abbia camminato moltissimo, per cui una particolare attenzione, dopo pulizia, va rivolta ai fori e ai pivot del ruotismo, i primi possono presentare una forte ovalizzazione, i secondi una forte usura!!!
Non Ti scusare per le immagini, non sono mai troppo grandi, l'unico limite è quanto ci è consentito inserire come "peso" del file.
Sperando di essere stato chiaro e utile. Aspettando notizie sull'avanzamento lavori, mando
UN SALUTO
, in realtà non ho insistito molto, ora cercherò qualcosa di simile agli estrattori che mi hai mostrato e poi proseguirò nell'opera di revisione 
